Les courbes paramétrées
1 Définition
Soit deux fonctions numériques f et g définies sur un même intervalle I. L'ensemble C des
points M(t) de coordonnées (f(t) ; g(t)), où t appartient à I, est une courbe paramétrée dont
une représentation graphique est :
Vocabulaire : La variable t est le paramètre. Le point M(t) de coordonnées (f(t) ; g(t)) est appelé point de paramètre t.
2 Tangente à une courbe paramétrée
3 Transformations et courbes paramétrées
Théorème :
Une transformation usuelle transforme une courbe paramétrée en une courbe paramétrée, en conservant le contact. On entend par transformation usuelle : similitude directe (avec donc en particulier : translation, homothétie, rotation) ou réflexion. La conservation " du contact " implique que si T est tangent à la courbe C en M, alors la transformée T' de T est tangente à C' en M'.
4 Construction d'une courbe paramétrée
5 Coniques et courbes paramétrées
